La diferencia entre los ángulos AOB y COD del sistema de tres ángulos consecutivos es igual a 25°.
La medida del ángulo BOC pertenenciente al sistema de tres ángulos consecutivos es igual a 20°.
Cómo analizar tres ángulos consecutivos
Por la geometría Euclídea conocemos que un conjunto de ángulos cuando comparten entre cada par de ángulos vecinos comparten el mismo vértice y la misma semirrecta.
De acuerdo con el enunciado, tenemos las siguientes condiciones:
∠AOB + ∠BOC = 125° (1)
∠BOC + ∠COD = 100° (2)
Por (1) y (2) tenemos las siguiente identidad:
∠AOB - 25° = ∠COD
∠AOB - ∠COD = 25°
La diferencia entre los ángulos AOB y COD del sistema de tres ángulos consecutivos es igual a 25°. [tex]\blacksquare[/tex]
En el segundo caso, tenemos el siguiente sistema:
∠AOB = ∠BOC + ∠COD (3)
∠AOB + ∠BOC - ∠COD = 40° (4)
Por (3) y (4) tenemos la siguiente identidad:
2 · ∠BOC = 40°
∠BOC = 20°
La medida del ángulo BOC pertenenciente al sistema de tres ángulos consecutivos es igual a 20°. [tex]\blacksquare[/tex]
Para aprender más sobre ángulos, invitamos cordialmente a ver esta pregunta verificada: https://brainly.com/question/21209282
