El misil alcanza una altura de 70 pies por encima del nivel del suelo 0.774 segundos y 2.021 segundos después de su lanzamiento.
El tiempo asociado a la altura dada, medida en pies, se obtiene al sustituir los datos conocidos de la ecuación y despejar el tiempo por procedimientos algebraicos, esto es: ([tex]h(t) = 70\,ft[/tex])
[tex]70 = -16\cdot t^{3}+100\cdot t[/tex]
[tex]-16\cdot t^{3}+100\cdot t - 70 = 0[/tex]
Este polinomio de tercer orden puede resolverse tanto por métodos numéricos como por métodos gráficos o algebraicos. Nosotros recurrimos a la resolución de métodos numéricos para el cálculo de las raíces del polinomio:
[tex]t_{1} \approx -2.795\,s[/tex]. [tex]t_{2} \approx 2.021\,s[/tex], [tex]t_{3}\approx 0.774\,s[/tex]
Dado que el tiempo es una variable positiva, solo existen dos soluciones razonables:
[tex]t_{1}\approx 0.774\,s[/tex], [tex]t_{2}\approx 2.021\,s[/tex]
El misil alcanza una altura de 70 pies por encima del nivel del suelo 0.774 segundos y 2.021 segundos después de su lanzamiento.
Nota - Un problema similar ha sido encontrado en su lengua original, que es el español. A continuación, presentamos el enunciado correspondiente, que es mucho más completo:
La altura por encima del nivel del suelo en metros de un misil lanzado verticalmente es dada por [tex]h(t) = -16\cdot t^{3}+100\cdot t[/tex], donde [tex]t[/tex] es en segundos y [tex]h(t)[/tex] en pies. ¿En qué tiempo está el misil a 70 pies por encima del nivel del suelo?
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