Answer:
Los aviones se encuentran a las 5 horas a una distancia de 4000 kilómetros desde Buenos Aires.
Explanation:
Asumimos que Buenos Aires y Madrid están en las posiciones [tex]x = 0\,km[/tex] y [tex]x = 10000\,km[/tex], respectivamente. También conocemos por el enunciado que ambos aviones experimentan un Movimiento Rectilíneo Uniforme. Las ecuaciones cinemáticas de cada avión son las siguientes:
Buenos Aires - Madrid
[tex]x_{A} = x_{A'}+v_{A}\cdot t[/tex] (1)
Madrid - Buenos Aires
[tex]x_{B} = x_{B'} + v_{B}\cdot t[/tex] (2)
Donde:
[tex]x_{A'}[/tex], [tex]x_{B'}[/tex] - Posiciones iniciales de los aviones, medidas en kilómetros.
[tex]x_{A}[/tex], [tex]x_{B}[/tex] - Posiciones finales de los aviones, medidas en kilómetros.
[tex]v_{A}[/tex], [tex]v_{B}[/tex] - Velocidades de los aviones, medidas en kilómetros por hora.
[tex]t[/tex] - Tiempo, medido en horas.
Si sabemos que [tex]x_{A'} = 0\,km[/tex], [tex]x_{B'} = 10000\,km[/tex], [tex]v_{A} = 800\,\frac{km}{h}[/tex], [tex]v_{B} = -1200\,\frac{km}{h}[/tex] y [tex]x_{A} = x_{B}[/tex], entonces obtenemos la siguiente fórmula:
[tex]0+800\cdot t = 10000-1200\cdot t[/tex] (3)
[tex]2000\cdot t = 10000[/tex]
[tex]t = 5\,h[/tex]
Ahora obtenemos la posición en la que se encuentran ambos aviones al sustituir los valores conocidos en (1):
[tex]x_{A} = 0+800\cdot (5)[/tex]
[tex]x_{A} = 4000\,km[/tex]
Los aviones se encuentran a las 5 horas a una distancia de 4000 kilómetros desde Buenos Aires.
