Tenemos una urna con 100 bolas numeradas de 0 a 99, por lo que el número de elementos del espacio muestral será n(Ω) = 100.
Los números del 1 al 99 que incluyen la cifra 3 son:
3, 13, 23 , 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 43, 53, 63, 73, 83, 93
Como vemos, tenemos 19 números que incluyen la cifra 3, por lo tanto existirán 100-19 = 81 números que NO la incluyen la cifra 3.
Definamos el evento A como el que ocurre cuando el número extraído de la urna NO incluye la cifra 3. Como analizamos, el número de casos favorables para este evento es n(A)= 81. Usando la regla de Laplace, su probabilidad será:
[tex]P(A)=\dfrac{n(A)}{n(\Omega)}=\dfrac{81}{100} = 0.81[/tex]
Podemos expresar esta probabilidad en % multiplicando por 100:
P(A)= 0.81 ×100% = 81 %
María desea que el número que saquen no incluya en su numeración la cifra 9. Los números del 1 al 99 que incluyen la cifra 9 son:
9, 19, 29, 39, 49, 59, 69, 79, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99
Como vemos, tenemos 19 números que incluyen la cifra 1, por lo tanto existirán 100-19 = 81 números que NO la incluyen.
Definamos el evento B como el que ocurre cuando el número extraído de la urna NO incluye la cifra 9. Como analizamos, el número de casos favorables para este evento es n(B)= 81. Usando la regla de Laplace, su probabilidad será:
[tex]P(B)=\dfrac{n(B)}{n(\Omega)}=\dfrac{81}{100} = 0.81[/tex]
Podemos expresar esta probabilidad en % multiplicando por 100:
P(B)= 0.81 ×100% = 81 %
Tanto María como Juan tienen la misma probabilidad de lograr su objetivo y esta tiene un valor de 81%.
María tiene una MAYOR PROBABILIDAD de extraer una bola con el número 9 comparado a la probabilidad que tiene Juan de sacar una bola con el número 3.
En este caso las probabilidades de obtener una bola con el número 3 son:
En tanto que las probabilidades de obtener una bola con el número 9 son:
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